Das SIR-Modell in (wx-) Maxima

Gestern abend hatte ich mich noch hingesetzt und das SIR-Modell, das ich gestern vormittag schon als die Coronavirus-Kurve in Python programmiert hatte, als Fingerübung auch in (wx-) Maxima implementiert. Maxima ist für mich völlig neu, daher war ich überrascht, wie einfach die Umsetzung war.

Zuerst hatte ich die beiden Konstanten zur Infektions- und Heilungsrate (ich habe sie dieses Mal $o$ und $\omega$ genannt) eingegeben und dann die drei Differentalgleichungen beschrieben:

→   o: 3.2;
    w: 0.23;

(o) 3.2
(w) 0.23

→   dS: -o*S*I;
    dI: o*S*I - w*I;
    dR: w*I;
    
(dS) -3.2*I*S
(dI) 3.2*I*S-0.23*I
(dR) 0.23*I

Danach habe ich mithilfe der zu Maxima gehörenden Runge-Kutta-Funktion rk das Differentialgleichungssystem gelöst und das Ergebnis der Variablem result zugewiesen:

→   result: rk([dS, dI, dR], [S, I, R], [0.99, 0.01, 0.0], [t, 0, 20, 0.1])$

Da das Ergebnis eine geschachtelte Liste ist, habe ich es wieder in vier einzelne Listen zerlegt:

→   lit: map(first, result)$
    liS: map(second, result)$
    liI: map(third, result)$
    liR: map(fourth, result)$

Zum Schluß habe ich nur noch ein paar nützliche Defaultwerte für die Graphik definiert und dann das Ergebnis plotten lassen:

→   set_draw_defaults(point_type=0,point_size=0,
    points_joined=true, grid=true, color=blue);

→   wxdraw2d(points(lit, liS), color=red, points(lit, liI), color=green,
            points(lit, liR))$

Auch dieses Ergebnis kann sich durchaus sehen lassen:

Es ist nahezu eine 1:1-Umsetzung des Algorithmus’, so wie er im Wikipedia-Artikel beschrieben wird. Denn das ist es, was Maxima auszeichnet: Man bewegt sich im gewohnten mathematischen Vokabular und muß es nicht erst noch mühsam in die Syntax einer Programmiersprache übersetzen.

Allerdings versteht mein Syntax Highlighter Coderay offensichtlich Maxima-Code nicht. Hat jemand von Euch da draußen eine Empfehlung? Der Highlighter muß mit kramdown zusammenarbeiten. Rogue erfüllt zwar diese Voraussetzung, kann aber ebenfalls kein Maxima.

Caveat: Wie viel oder wie wenig die hier erstellte Kurve mit der Covid19-Realität zu tun hat, habe ich schon in diesem Artikel (nach unten scrollen) beschrieben. Haltet dies bitte immer im Hinterkopf.

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