Coding Challenge: Das Chaos-Spiel (Teil 1 und Teil 2)

In dieser zweiteiligen Coding Challenge zeigt Daniel Shiffman wie man in P5.js, dem JavaScript-Mode von Processing, das Choas-Spiel programmiert, das in der einfachsten Form als Ergebnis ein Sierpinski-Dreieck erzeugt, eine Ikone der Chaos-Theorie, die nach dem polnischen Mathematiker Wacław Sierpiński benannt ist, der das Fraktal schon 1915 als erster beschrieb.

Der oben verlinkte englischsprachige Wikipedia-Artikel geht viel weiter als die deutsche Wikipedia und zeigt auch andere Ergebnisse, die mit dem Chaos-Spiel erzielt werden können, wenn man an den Parametern herumschreibt, denn eigentlich ist das Chaos-Spiel nur eine Spezialform eines Iterierten Funktionen Systems. Im zweiten Teil der Challenge arbeitet sich Shiffman daher an diesen Paramtern ab.

An dem durch das Chaos-Spiel erzeugten Sierpinski-Dreiecks hatte ich mich vor fast zwei Jahren auch schon einmal abgearbeitet und hatte dies – in Anlehnung an einen Aufsatz von William P. Beuamont (siehe Literaturverzeichnis unten) – Rotkäppchen und die drei Tanten genannt. Meine Implementierung war natürlich in Processing.py, dem Python-Mode von Processing und weicht leicht von Shiffmans Implementierung ab.

Natürlich kann man das Sierpinski-Dreieck auch prozedural erzeugen oder mit Hilfe eines rekursiven Algorithmus’. Letzteres hatte ich vor etwa einem Jahr mal mit Hilfe von Pythons Turtle-Graphik gezeigt.

Nicht zuletzt haben die Numberphilen ein schönes Video zum Chaos-Spiel auf ihrem YouTube-Kanal.

Literatur

• William P. Beaumont: Conquering the Math Bogeyman, in Clifford A. Pickover (Ed.): Fractal Horizons – The Future Use of Fractals, New York (St. Martin’s Press) 1996, Seiten 3 - 15

• Dietmar Herrmann: Algorithmen für Chaos und Fraktale, Bonn (Addison-Wesley) 1994, Seiten 132ff.

• Diese Seite über das Sierpinski-Dreieck von Antonio Marquez-Raygoza dürfte keine Fragen mehr zum Thema offenlassen. Doch Vorsicht! Ausgedruckt ergibt sie 107 DIN-A4-Seiten, darum wundert Euch nicht, wenn sie sehr, sehr lange lädt.

• Auch von Michael Holzapfel gibt es eine informative Seite zum Sierpinski-Dreieck. Außerdem findet Ihr auf seinen Seiten zu Python auch ein paar schöne Beispiele zur Turtle-Programmierung.

• Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens, Dietmar Saupe: Bausteine des Chaos, Fraktale, Stuttgart (Klett-Cotta/Springer) 1992

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