Korrektur: Die »andere« Peano-Kurve mit Processing.py und der Turtle

Vor ein paar Tagen hatte ich eine raumfüllende Kurve vorgestellt, die ich für die/eine Peano-Kurve hielt. Ich hatte mich hier auf meine Quelle verlassen. Dabei hätte ein genaueres Hinsehen mir zeigen müssen, daß es sich um die Hilbert-Kurve handelt, die ich im letzten Monat schon einmal mit der Turtle und Processing.py zeichnen ließ.

Dies muß ich natürlich korrigieren. Als Quelle habe ich dieses Mal das Buch »Chaos – Bausteine der Ordnung« von Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens und Dietmar Saupe, Berlin und Stuttgart (Springer und Klett-Cotta), 1994, Seite 547f. ausgewählt. Doch auch diese Bibel der Chaos-Forschung ist nicht ganz fehlerfrei, bei den Produktionsregeln fehlte in der zweiten Regel ein Z. Daher hier die korrigierten Regeln:

Axiom: S
Produktionsregeln: S -> SFZFS+F+ZFSFZ-F-SFZFS
                   Z -> ZFSFZ-F-SFZFS+F+ZFSFZ

Im Buch fehlte das erste Z der zweiten Regel. Alles weitere ergibt sich aus dem Quellcode:

add_library('Turtle')
import math

num_gen = 4
len_seg = 4 
a = 90  # Winkel
axiom = "S"
sentence = axiom
rules = {"S": "SFZFS+F+ZFSFZ-F-SFZFS",
         "Z": "ZFSFZ-F-SFZFS+F+ZFSFZ",
}


def setup():
    global p
    size(400, 400)
    this.surface.setTitle("SZ-Peano-Kurve")
    background(50)
    strokeWeight(1)
    stroke(150, 255, 100)
    p = Turtle(this)
    p.right(a)
    generate(num_gen)
    noLoop()

def draw():
    p.penUp()
    p.goToPoint(40, height-40)
    p.penDown()
    plot(p)
    print("I did it, Babe")
    
def generate(n):
    global len_seg, sentence
    for i in range(n):
        # len_seg *= 0.5
        next_sentence = ""
        for c in sentence:
            next_sentence += rules.get(c, c)
        sentence = next_sentence
    # print(sentence)
        
def plot(p):
    for c in sentence:
        if c == "F":
            p.forward(len_seg)
        elif c == "+":
            p.left(a)
        elif c == "-":
            p.right(a)

Das Ergebnis gleicht nun endlich der ersten Peano-Kurve aus dem Wikipedia-Artikel. Ich habe natürlich dem fehlerhaften Beitrag ein Update verpaßt, das auf diese Seite verlinkt.

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